18-р зууны дунд үед Казань хот, хааяахан тохиолдох боловч орой нь эрс ялгарч гялалзсан лалын ба үнэн алдартны сүмийн хэд хэдэн давхар барилгатай, их сургууль нь халтар хүүхдүүд сүрэглэн гүйлдсэн тоостой гудамжинд шавааралдан баригдсан хэдэн бяцхан байшинтай захын нэг балиар хот байлаа.Ийм нөхцөлөөс хоёр мянга жилийн оюун ухаанд хуримтлагдсан ойлголт, төсөөллийг эрс өөрчилсөн онол төрж гарсан гэдэгт үнэмших аргагүй.Эртний Грекийн эрдэмтэн Евклид анхлан хэрэглэсэн, одоо евклидийн геометр гэж нэрлэгдэж байгаа систем нь бидний байгаа хүрээлэн байгаа орчин ямар ч муруйлт байхгүй хавтгай гэж үздэг.Тэгвэл нарийн саваа эсвэл хуудас цаасыг авч үзье.Эдгээр нь нэг ба хоёр хэмжээст орон зайн жишээ болно.Тэдгээр нь шулуун, хавтгай муруй байж болно.Энэ нь ямар ч тайлбаргүйгээр ойлгомжтой юм.Харин гурван хэмжээст орон зайн муруйлтыг төсөөлөхөд их төвөгтэй.Үүнийг ойлгоход дүрслэн бодох эсвэл математикийн томъёо хэрэгтэй.Жишээлбэл, муруйсан хавтгай дээр оршин байгаа гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 байхгүй.Дунд сургуулийн сурах бичиг дээрх үүнд харгалзах теором нь орон зайг зөвхөн хавтгай гэж үздэг учраас энд тохиромжгүй юм.Бөмбөлгийн гадаргуу дээрх гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180-с их байхад хотгор хавтгай дээрх гурвалжны хувьд энэ нь 180-с бага байна.Орон зайн муруйлтыг тодорхойлогч өөр хэмжигдэхүүнүүдийн талаар уншигч та өөрөө олж үзээрэй.
